Малюємо на координатній площині

Рлиба

1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1);

2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2);

3) (3; 3); (2; 4); (-3; 4); (-4; 2); око (5; 0).

Каченя

1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4);

2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3);

3) (6; 1); (3; 0); око (-1; 5).

Заєць

1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0);

2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2);

3) (1; -2); (0; 0); (0; 3); (1; 4); (2; 4); (3; 5); (2; 6); (1; 9); (0;10); око (1; 6).

Білка

1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);

2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);

3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0);

4) (9; -4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); око (-1; 3).

Кішка

1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3);

2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6);

3) (-15; -2); (-12;-1); (-10; -1); (-10; 1); (-6; 3); (2; 3); (3; 4); (5; 4); (6; 5); (6; 4); (7; 5); (7; 4); (8; 2); (8; 1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); око (6; 2).

Слонік

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Очі: (2; 4), (6; 4).

Вовк

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Око: (- 6; 5)

Сорока

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),

2) Крило: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Око: (- 5; 3).

Верблюд

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),

(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Око: (- 6; 7).

Кінь

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Око: (- 2; 7).

Страус

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Око: (3; 10).

Гусак

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Крило: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Око: (0; 10,5).

Лебідь

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),

(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Дзьоб: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Крило: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Око: (0; 7).

Лисиця

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),

(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),

(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Око: (5; 2).

Кумушка Лиса

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Хвіст: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Хустка: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Око: (1; 6).

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Око: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

Мишеня

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Хвіст: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Око: (- 1; 5).

Бігун

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Ракета

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

Вітрильник

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Літак

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Гвинтокрил

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),

(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Настільна лампа

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Качка

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4) ), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) та (-1; 5).

Верблюд

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6) , (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), око (8 ,5; 5,5)

Ластівка

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), ( 19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), око ( -10,5;4,5).

Слонік 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (- 12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), око (-1; 7).

Ведмідь 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), вухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), око (8;-6)

Зайченя

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9 ;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2) ), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) та (5; 7).

Лось

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11; 9), (-12; 8), (-11; 8), (-10; 7), (-9; 8), (-8; 7), (-7; 8), ( -7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4) ), око (-7; 11)

Лисиця 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Лисиця 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

Собака 1

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7; -7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (- 6;-1), у(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2) ), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

Собака 2

а) (14; -3), (12; -3), (8,5; -2), (4; 3), (2; 4), (1; 5), (1; 8), ( -2;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4) , (-2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13 ;-11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

б) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Ведмідь 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

Їжачок

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Горобець

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Заєць

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Авто

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Голуб

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Снігур

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Конвалія

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

Кішечка

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

вуса 1) (-9; 5), (-5; 3), (-2; 2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

очі (-6; 4) та (-4; 4).

Мишеня

Рибка

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2) ), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7 ;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) та око (5;0) .

Лебідь

Півень

(1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0 ;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) та (-0, 5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3) ), (-5; 3,5), (-4,5; 3,5) та (1,5; 6,5).

Дельфін

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10; -9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ю ласт (0;0), (0 ;2),(2;1), (3;0), (0;0) та око (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0) , (-4; 0).

Слоник 2

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2; -13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;- 9) і очі (0;-2) та (4;-2)

Пташеня

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (- 3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) та око (1,5;7).

Півник-золотий гребінець

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), ( -7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (- 1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10) ), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) з'єднати (-4;11) та (-2;11), око (-4;10), крило (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

Слонік 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6 ;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2) ), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10; -7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8) ), (4;-9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9) ), (-2;-10), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (- 7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1) ), (-3;3), (-3;5), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) та око (5;5)

Котик

а) (9,5; 8), (11; 8), (12; 8, 5), (12; 11), (12, 5; 13), (14; 14), (15; 13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3) ), (6;2,5), (6;1.5), (7;1), (8,5;1,5), (9;2), (9;4), (10;3,5) ), (10,7; 3,5);

б) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5) ), (3,5; 5), (4, 5; 5), (6, 5; 6), (7; 6)

в) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5) )

г) очі (4,5;8) коло R=5мм і коло =6мм

(7;9) коло r=2мм та коло R=6мм

ніс (6,5;7) півколо

рот (6,5;8) коло R=2мм

Зірка

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Орел

а) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5) ), (6;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6 ;17), (4,5;14), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1 ;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) ,

б) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (- -1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6 ;-5) око: (5;-3,5)

Дракон

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10; 2), (-12; 2), (-13; 3). Праві лапки: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), ( 6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Око: (-11; 5), (-10; 5), (-10; -6), (-11; 5).

Додаток до малюнка: (1; 0), (2; -2), (-1; 0), (-1; -3), (-5; 0), (-5; 1).

Слон

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2; -11). (2;-9) та (0;-2) та (4;-2).

Страус

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), око (9,5;16)

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9; 11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5) ), (7,5;3), (6,5;-2), око: (4;2).

Собака

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), око: (-5,5;3) ,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

Заєць

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2; 4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), око (1;6)

Жираф

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5 ), (6;3), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14) , (7,5;-8,5), (4,5;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5; -9), (-2;-14), око: (-8; 20).

Мишеня

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), око (1,5; 1,5).

Лебідь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1) ), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), і (3;3), (4;2), (6;2), та (2,5;12,5).

Літак

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Ракета

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Текст роботи розміщено без зображень та формул.
Повна версія роботи доступна у вкладці "Файли роботи" у форматі PDF

Вступ

Актуальність дослідження: Чому я обрала саме цю тему? Під час вивчення теми «Координатна площина» на факультативі я познайомилася з гарними завданнями. Вони викликали у мене великий інтерес. Усі учні нашого класу із задоволенням малювали малюнки на координатній площині. Ми навчилися розуміти, що з абстрактних точок можна отримати знайомий малюнок: зображували не лише окремі точки, а й будь-які предмети, тварини та рослини. Коли мій вчитель математики Наталія Олексіївна поставила нам домашнє завдання – придумати свій малюнок у координатній площині та виписати до нього координати точок, за якими можна побудувати це креслення, мені так сподобалося це завдання. І я захотіла вигадати свої цікаві завдання на побудову малюнків у координатній площині.

Гіпотеза: Я припускаю, що завдання, створені мною, будуть дуже цікаві моїм однокласникам

Мета дослідження:

створити цікаві завдання на побудову малюнків для роботи під час уроків математики.

Завдання:

• знайти необхідну інформацію з цієї теми;
• познайомитись з історією виникнення координат;
• створити свої цікаві завдання на побудову малюнків у координатній площині;
• вивчити зодіакальні сузір'я;
• побудувати зображення сузір'їв на координатній площині;
• провести астрологічні дослідження учнів 6 «Б» класу;
• провести опитування серед однокласників та продемонструвати результати мого дослідження.

Об'єкти дослідження:

• координатна площина;
• знаки зодіаку;
• зодіакальні сузір'я;
• учні 6 "Б" класу.

Предмет дослідження:побудова на координатній площині.

Очікувані результати:

Створити наочні посібники з досліджуваної теми у вигляді карток із завданнями, які можна використовувати вчителю під час уроку і стенду на допомогу школярам.

1. Теоретична частина:

1.1.Історична довідка

Історія виникнення координат та системи координат починається дуже і дуже давно. Спочатку ідея методу координат виникла ще стародавньому світі у зв'язку з потребами астрономії, географії, живопису. Давньогрецького вченого Анаксимандра Мілетського (бл. 610-546 до н. е.) (Мал. 1)вважають першим упорядником географічної карти. Він чітко описував широту та довготу місця, використовуючи прямокутні проекції.

Рис. 1

У II столітті грецький вчений Клавдій Птолемей (Мал. 2)- астроном, астролог, математик, механік, оптик, теоретик музики та географ, користувався широтою та довготою як координати. Він залишив глибокий слід і в інших галузях знання в оптиці, географії, математиці, а також в астрології.

Рис. 2

У XIV столітті французький математик Нікола Орем (Мал. 3)ввів за аналогією з географічними координатами

на площині. Він запропонував покрити площину прямокутною сіткою і називати широтою та довготою те, що ми тепер називаємо абсцисою та ординатою. Це нововведення виявилося дуже продуктивним. На його основі виник метод координат, що зв'язав геометрію з алгеброю.

Рис. 3

Крапка площини замінюється парою чисел (х; у), тобто. алгебраїчним об'єктом. Слова «абсцису», «ордината», «координати» першим почав використовувати наприкінці XVII століття Готфрід Вільгельм Лейбніц. ( Рис. 4)

Рис. 4

1.2.Рене Декарт

Але основна заслуга у створенні методу координат належить французькому математику Рене Декарту (Мал. 5).

В 1637 Рене Декарт створив власну систему координат, названу згодом на його честь «Декартової».

Рис. 5

Рене Декарт - французький математик, філософ, фізик та фізіолог, творець аналітичної геометрії та сучасної алгебраїчної символіки, автор методу радикального сумніву у філософії, механіцизму у фізиці.

Існує кілька легенд про винахід системи координат.

До нашого часу дійшли такі історії.

Легенда 1:Відвідуючи паризькі театри, Декарт не втомлювався дивуватися плутанині, лайкам, а часом і викликам на дуель, що викликаються відсутністю елементарного порядку розподілу публіки в залі для глядачів. Запропонована ним система нумерації, в якій кожне місце отримувало номер ряду та порядковий номер від краю, одразу зняла всі приводи для чвар та справила справжній фурор у паризькому вищому суспільстві.

Легенда 2:Якось Рене Декарт весь день пролежав у ліжку, думаючи про щось, а муха дзижчала навколо і не давала йому зосередитися. Він почав міркувати, як би описати становище мухи в будь-який момент часу математично, щоб мати можливість прихлопнути її без промаху. І... придумав, декартові координати, один із найбільших винаходів в історії людства.

Після опублікування праці «Геометрія» система Рене Декарта завоювала визнання в наукових колах і вплинула на розвиток усіх напрямків математичних наук. Завдяки винайденій їм системі координат, вдалося реально тлумачити походження негативного числа.

Вже наприкінці XVII століття поняття координатна площина стала широко використовуватися у світі математики.

1.3. Інші види систем координат

Полярна система координат.

Застосовується у випадках, коли місцезнаходження точки визначається площиною.

Застосовують таку систему у навігації, у медицині (комп'ютерна томографія), у геодезії, у моделюванні.

Рис. 6

Косокутна система координат, найбільш подібна до прямокутної (Декартової). Використовується в деяких механізмах при розрахунку в механіці при проектуванні предметів.

Рис. 7

Сферична система координат.

Застосовується для відображення геометричних властивостей фігури у трьох вимірах шляхом завдання трьох координат. Застосовується в астрономії.

Рис. 8

Циліндрична система координат.

Вона є розширенням полярної системи координат шляхом додавання третьої координати, яка ставить висоту точки над площиною. Використовується у географії, у військовій справі.

Рис. 9

2. Практична частина

І етап: листопад – грудень 2017 року

• зібрала інформацію про історію винаходу системи координат,
• навчилася відзначати точки в координатній площині раніше, ніж ми вивчили цю тему у класі (дата проходження у школі 07.02.2018р.),
• склала креслення на координатній площині для своїх малюнків та виписала їх координати,
• представила результати своєї роботи однокласникам у січні 2018 року.

Усього мною було створено 13 креслень і виписані координати точок, якими можна їх побудувати. Дані завдання можна використовувати як матеріал на уроках математики на тему «Координатна площина». Усі креслення перебувають у додатку 1 до роботи.

Для того, щоб перевірити координати моїх малюнків, я зі своїм учителем математики Наталією Олексіївною провела три уроки математики у моїх однокласників та учнів 6 «а» та 6 «в». Їм було видано картки з координатами точок, і вони виконали побудови. Цей експеримент підтвердив, що всі координати точок на моїх малюнках відповідають моїм кресленням. Малюнки дуже сподобалися школярам.

Ось які відгуки я отримала:

• Цікаве завдання. Вероніка – хороша людина.
• Вероніка, дякую тобі велике за цікаве завдання.
• Мені дуже сподобалося. Побільше таких завдань. Спасибі!
• Мені все сподобалося, зрозуміло та просто! Спасибі!
• Все дуже класно! Вийшло! Спасибі!
• Дякуємо за цікаву та цікаву роботу, а також за класні малюнки!
• Було класно та цікаво. Я спершу не зрозумів, що це, але мені підказали. Насправді все було класно і фігурки такі важкі. Мені все сподобалося.
• Класні, великі, найкращі.
• Як викладач Вероніка хороша. Завжди допоможе, нікого не залишить поза увагою. Мені сподобалося!
• Це найтоповіша робота. Найкрутіший урок математики.

Можна зробити висновок, Про те, що моя гіпотеза підтвердилася - завдання, створені мною, були дуже цікаві моїм однокласникам.

ІІ етап: січень 2018 року

Я стала зупинятися лише з створенні цікавих завдань, на побудові малюнків у координатній площині. Мені завжди подобалося спостерігати за зоряним небом. Але тоді я й не здогадувалася, що крім гарного розташування на небі, про зодіакальні сузір'я можна дізнатися про унікальні, найцікавіші міфи та легенди, теорії походження та багато іншого про знаки Зодіаку. У процесі роботи над проектом я вирішила досліджувати знаки Зодіаку і зв'язати їх розташування з координатною площиною, тим самим розширити знання не тільки з математики, а й з астрономії. Я думаю, що завдання на побудову сузір'їв будуть дуже цікаві моїм однокласникам. Про зодіакальні сузір'я знає багато хто, але як вони виглядають - не всі. Ця частина моєї роботи спрямовано побудову знаків Зодіаку на координатній площині.

На цьому етапі дослідження:

• зібрала інформацію про дати народження однокласників,
• склала астрологічну характеристику 6 «б» класу,
• знайшла інформацію про дані знаки Зодіаку та їх сузір'я,
• склала креслення на координатній площині для кожного сузір'я та виписала координати графіків,
• представила результати своєї роботи однокласникам 09.02.2018 року.

Для складання астрологічної характеристики 6 "б" класу я провела опитування:

- «Хто Ви за знаком зодіаку?»,

-«Чи знаєте ви як виглядає ваше сузір'я?»і становила таблицю №1 за даними відповідей.

Таблиця №1

Прізвище та ім'я учня	дата народження	Знак зодіаку	Чи знаєте ви, як виглядає ваше сузір'я?
1.Архіпова Ганна
2. Баймурзін Арсентій
3. Бугаєв Микита
4. Валієва Аліна
5. Валявіна Вероніка
6. Вознесенський Павло		Близнюки
7. Гапиченко Катерина
8. Захаров Матвій
9. Ковальов Георгій
10. Кочеткова Аріна
11. Кузнєцова Дар'я
12. Матерухін Єгор
13. Мороз Ганна
14. Насонов Микита
15. Панова Олена		Близнюки
16. Петров Марк		Близнюки
17. Розумова Владислава
18. Сторожов Архіп		Близнюки
19. Сумбаєва Ксенія
20. Толкуєва Марія
21. Хорешко Степан
22. Черешнева Анастасія

З яких видно, що (100%) учнів не знають, як виглядає їхнє сузір'я.

ТЕРЕЗИ (24.09 - 23.10). У нашому класі 3 особи.

Терези не шукають легких шляхів і можуть нескінченно розмірковувати над найлегшим питанням, завжди дуже товариські.

Таблиця №2

КОЗЕРІГ (22.12 - 20.01). У класі 2 особи.

Люди із цим знаком зодіаку є великими мрійниками. Поставивши собі за мету, чітко рухаються до неї.

Таблиця №3

ВОДОЛІЙ (21.01 – 20.02). У класі 1 особа.

Водолії абсолютні реалісти. Люди з цим знаком зодіаку глибоко зацікавлені в тому, щоб перетворити світ на краще місце для життя. Вони добрі, цікаві, спокійні та розважливі.

Таблиця №4

РИБИ (21.02 – 20.03). У класі 3 особи.

Риби багато знають і стільки ж вимагають. Характер у Риб дуже ранимий тому їх легко образити.

Таблиця №5

ОВЕН (21.03 – 20.04). У класі 1 особа.

Овни великодушні, добрі, чесні та оптимістичні. У Овнів нестандартне мислення.

Таблиця №6

ТЕЛЕЦЬ (21.04 – 20.05). У класі 3 особи.

Тільці люблять життя через те, що вони живуть. Вони вміють працювати.

Таблиця №7

БЛИЗНЮКИ (21.05 - 21.06). У нашому класі дітей із цим знаком 4 особи. Розвинений розум Близнюків часто призводить до перебільшення подій. Люди з таким знаком зодіаку мають надмірну впертість, самовпевненість, балакучість і свавілля.

Таблиця №8

РАК (22.06 – 22.07). У класі 1 особа.

Всі без винятку Раки мають довірливість, м'якість і ранимість.

Таблиця №9

ЛЕВ (23.07 – 23.08). У класі 4 особи.

Леви працелюбні до фанатизму, заповзятливі та наполегливі при досягненні мети. Вони самі ставлять собі завдання, намагаючись максимально реалізуватись у різних сферах.

Таблиця №10

Висновок:всього у нашому класі 9 знаків зодіаку. Найбільше хлопців, що народилися під сузір'ями Близнюки та Лев, по 4 особи, під сузір'ями - Риб, Терезів та Тельців по 3 особи, 2 особи народилися під сузір'ями Козерога, Рак, Овен та Водолій по 1 людині. Виходячи з характеристик знаків, в цілому можна сказати про наш клас, що ми розумні, працьовиті, наполегливі, нам все цікаво, ми довірливі, оптимістичні і розважливі, трохи балакучі і свавільні. Ми любимо життя і намагаємося багато зрозуміти та багато чого навчитися.

Висновок

У ході виконання даної дослідницької роботи мені вдалося узагальнити та систематизувати вивчений матеріал з обраної теми. Я познайомилася з історією виникнення координат, дізналася про різні види систем координат та їх призначення. Під час створення завдань на побудову малюнків за координатами точок я відпрацювала тему «Координатна площина» повністю. Ці завдання розвивають уважність у учнів. Працюючи над проектом, я дізналася багато нового про сузір'я знаків зодіаку. Я поділилася зібраною інформацією з однокласниками, їм було цікаво побачити свій знак зодіаку та побудувати його на координатній площині. У практичній частині на кожній картці є зображення одного із знаків зодіаку та дано координати точок (зірок) та шляхи з'єднання цих точок. Моя гіпотеза підтвердилася - завдання, які я створив, були дуже цікаві моїм однокласникам.

По закінченні роботи вважаю, що моя гіпотеза доведена, поставлені ціль і завдання виконані. Я і мої однокласники задоволені новими знаннями.

Джерела інформації

1. Асмус В. Ф. Антична філософія. - М: Вища школа, 1998, с. 11.
2. Асмус Ст Ф. Декарт. - М.: 1956. Перевидання: Асмус В. Ф. Декарт. - М: Вища школа, 2006.
3. Бронштен В. А. Клавдій Птолемей. М: Наука, 1985. 239 стор. 15000 прим.
4. Григор'єв - Динаміка. - М: Велика російська енциклопедія, 2007
5. Житомирський С. В. Антична астрономія та орфізм. - М: Янус-К, 2001.
6. Ланської Г. Ю.Жан Бурідан та Микола Орем про добове обертання Землі // Дослідження з історії фізики та механіки. 1995 -1997. - М: Наука, 1999.
7. Вікіпедія. Лейбніц. Готфрід Вільгельм
8. http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
9. Фото сузір'їв - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
10. http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka

ДОДАТОК 1:

Завдання для побудови малюнків за координатами

Малюнок	Координати для побудови малюнка
	№1: "Золота рибка" Тіло (7,5;1,5) (8;1) (8,5;1,5) (8;2) (8,5;3) (8;3,5) (7;3) (7 ;4) (6;5,5) (4,5;7) (3;8) (1;8,5) (-1;8,5) (-3;8) (-5;7) ( -6,5; 5) (-8, 5; 3) (-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5) (1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5) Починаючи з точки (4,5; 7) (3; 6) (1, 5; 4) (1; 2) (2; -1) (3; -2) (4; -3) Око (4,5; 3,5) Хвіст (-10,5;1) (-11;2) (-12,5;2,5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2) (-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11) (-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20) (-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20) (-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17) (-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11) (-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5) (-11;-1) (-10;0) Верхній плавець Починаючи з точки (4,5; 7) (4; 9) (3; 11) (1; 13) (-1; 14) (-2; 14) (-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11) (-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2) Нижні плавці Починаючи з точки (4;-3) (4;-4) (4;-6) (3,5;-8) (2,5;-9) (1;-8,5) (0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5) Починаючи з точки (-2;-4,5) (-3;-5) (-5,5;-5,5) (-7;-6) (-8;-5) (-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5)
	№2: «Грибок» (-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10) Починаючи з точки (6;-7) 14.(6;-2) 15.(4,5;1,5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19 .(4;16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5 ;2) 26.(-2;3) 27.(0;3) 28.(4,5;1,5) Починаючи з точки (-7; -7) 29. (-6; - 5) 30. (-5; -2) 1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10) 8.(-8;11) 9.(-11;8) 1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7) Лапки у жучка. 1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5) Починаючи з точки (4,5; 6,5) 1. (4,5; 7) 2. (4; 7) Починаючи з точки (4; 6) 1. (4; 6,5) 2. (3,5; 6,5) Починаючи з точки (5; 5) 1. (5, 5; 5) 2. (5, 5; 4, 5) Починаючи з точки (5,5; 5,5) 1. (6; 5,5) 2. (6; 5) Починаючи з точки (6; 6) 1. (6,5; 6) 2. (6,5; 5,5)
	№3: Молодільні яблучка з мультфільму Дерево (-3;-19) (2;-19) (1,5;-17) (1,5;-16) (2;-15) (2;-14) (2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7) (4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5) (12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8) (10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5) (4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10) (10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3) (-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6) (-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13) (-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19) Починаючи з точки (-5;-4) (-4,5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3,5) (2,5;-3) (4,5;-3) Яблучко 1 (5,5;13) (5;12) (3;12) (2,5;11) (2,5;9,5) (4;9) (5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12) Яблучко 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6,5;10) (-6,5;9) (-5,5;8) (-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11) Яблучко 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0,5;9) (-,5;2) (2;1,5) (3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5) Яблучко 4 (-7;2) (-8;1) (-8,5;1,5) (-9,5;2) (-10,5;1,5) (-11,5;0, 5) (-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0) Яблучко 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7,5;-3) (9;-3,5) (10,5;-3) (10,5;-1) (9;-1)
	№4: Русалонька 1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8( -8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11 ;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21(2;-1) 22(2;1) 23(3;1,5) 24(3;1) 25(3;-2) 26(4;-1) 27(4;10 28(4;); 2) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1 ;3) 37(1;3) 38(1,5;3) 39(1;2) 40(3;4) 41(4;5) 42(4;6) 43(5;7) 44(6 ;7) 45(7;6) 46(7;5) 47(6;4) 48(5;4) 49(4;3) 50(5;7) 51(4;7) 52(1;4) ) 53(7;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) очі та рот 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5)
	№5: Фантазійна квітка (-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0) (3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5) (6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17) (-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5) (-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7) (-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1) (-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3) Провести прямі лінії від точки (-4; -3) до (-4,5; 16) Від точки (2; 0) до (-12; 14) Від точки (5; 6,5) до (-14; 6,5) Від точки (3; 13,5) до (-11; 0,5) Стебель (-1;-15) (-0,5;-15) (-3;-4,5) (-2,5;-4,5) Листок (0;-15) (0,5;-13) (1,5;-11) (3;-9) (4,5;-7,5) (6;-6) (7,5; -4) (9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10) (4;-12) (2;-14) (2;15) Горщик (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15)
	№6: Олівці 1 олівець (9; 13,5) (7; 13) (5; 12) (1; 6) (2, 5; 3,5) (5; 4) (9; 10) Починаючи з точки (5,12) (6;12) (6;11) (7;11) (7,5;10,5) (8,5;10,5) Починаючи з точки (1; 6) (3, 5; 5, 5) (5; 4) Крапка (3; 4,5) Олівець 2 (-11;13) (-10,10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5,5;10,5) (- 8; 12) (-11; 13) Провести пряму лінію від точки (-10; 10) до (-8; 12) Починаючи з точки (-9; 8) (-9; 9) (-8; 9) (-8; 10) (-7; 10) (-7; 11) Починаючи з точки (3; -4) (4; -2) (6; -1) Крапка (4,5;-2,5) Олівець 3 (-9,5;-1,5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1,5;-9,5) (-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5) Провести пряму лінію від точки (-9; -3) до (-8; -2) Починаючи з точки (-8; -5) (-8; -4) (-7; -4) (-7; -3) (-6; -3) Починаючи з точки (-3; -10) (-2,5; -8,5) (-1; -8) Крапка (-2;-9) Олівець 4 (14;4,5) (12;3,5) (10;2) (3;-10) (4,5;-12,5) (7;-12) (14;0) (14;2,5) (14;4,5) Провести пряму лінію від точки (12; 3,5) до (14; 2,5) Починаючи з точки (10; 2) (11; 2) (12; 1) (12; 0) (13; 0,5) (14; 0,5) Крапка (5;-11,5)
	№7: Вчена сова Тіло (0;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (6;-4) (6,5;-2) (7;0) (7;5) ) (6,5; 7) (6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15) (-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2) (-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7) Починаючи з точки (2; 16) (2,5; 17) (5; 17,5) (1; 20) (-4, 5; 17,5) (-2,5;17) (-2;16) (2;16) Починаючи з точки (-2,5; 17) (0,5; 16,5) (2,5; 17) Починаючи з точки (-4; 15) (-5; 16) (-6,5; 16,5) (-6,5; 15) (-6; 13) (-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12) Починаючи з точки (0; 11) (-1; 11,5) (-2; 12) (-3; 12) (-3, 5; 11,5) (-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5) (2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5) З точки (-1,5; 9,5) коло D = 0,5 см З точки (1,5; 9,5) коло D = 0,5 см Дзьоб (-1;8) (0;8,5) (1;8) (0;7) (-1;8) Починаючи з точки (-1; 8) (-2,7) (-3; 6) (-4; 4) (-5; 2) (-8; 0) (-7, 5; -2) (-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4) (3;6) (2;7) (1;8) Починаючи з точки (-3; 4) (-2,5; 3) (-2; 2,5) (-1, 5; 3) (-1; 4) (-0, 5; 3) (0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4) Починаючи з точки (-4;-2) (-3,5;-3) (-3;-3) (-2,5;-2) (-2;-3) (-1;-3) (-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3) Лапки (-3;-7) (-3;-7,5) (-2,5;-8) (-2,5;-7,5) (-2,5;-7) (-2, 5;-8) (-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5) (1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7)
	№8:Осінній лист (9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13) (9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3) (7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5) (14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8) (8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16) (-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5) (-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15) (9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10) (-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9) (-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14) (-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12)
	№9: Смолоскип 1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4)
	№10: Кристал 1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5)

Математика – наука досить складна. Вивчаючи її, доводиться як вирішувати приклади і завдання, а й працювати з різними постатями, і навіть площинами. Однією з найбільш використовуваних математики є система координат на площині. Правильної роботи з нею дітей навчають не один рік. Тому важливо знати, що це таке та як правильно з нею працювати.

Давайте ж розберемося, що є дана система, які дії можна виконувати з її допомогою, а також дізнаємося про її основні характеристики та особливості.

Визначення поняття

Координатна площина - це площина, де задана певна система координат. Така площина задається двома прямими, що перетинаються під прямим кутом. У точці перетину цих прямих знаходиться початок координат. Кожна точка на координатній площині визначається парою чисел, які називають координатами.

У шкільному курсі математики школярам доводиться досить тісно працювати із системою координат - будувати на ній фігури та точки, визначати, якій площині належить та чи інша координата, а також визначати координати точки та записувати чи називати їх. Тому поговоримо докладніше про всі особливості координат. Але перш зачепимо історію створення, а потім вже поговоримо про те, як працювати на координатній площині.

Історична довідка

Ідеї ​​створення системи координат були ще за часів Птоломея. Вже тоді астрономи та математики думали про те, як навчитися ставити положення точки на площині. На жаль, тоді ще не було відомої нам системи координат, і вченим доводилося користуватися іншими системами.

Спочатку вони задавали точки за допомогою вказівки широти та довготи. Довгий час це був один із найбільш використовуваних способів нанесення на карту тієї чи іншої інформації. Але в 1637 Рене Декарт створив власну систему координат, названу згодом на честь "декартової".

Вже наприкінці XVII ст. Поняття «координатна площина» стало широко використовуватися у світі математики. Незважаючи на те, що з моменту створення даної системи пройшло вже кілька століть, вона досі широко використовується в математиці і навіть у житті.

Приклади координатної площини

Перш ніж говорити про теорію, наведемо кілька наочних прикладів координатної площини, щоб ви змогли її уявити. Насамперед координатна система використовується у шахах. На дошці кожен квадрат має свої координати – одну координату літерну, другу – цифрову. З її допомогою можна визначити положення тієї чи іншої фігури на дошці.

Другим найяскравішим прикладом може бути улюблена багатьма гра «Морський бій». Згадайте, як, граючи, ви називаєте координату, наприклад В3, таким чином вказуючи, куди саме цілитеся. При цьому, розставляючи кораблі, ви задаєте точки на координатній площині.

Ця система координат широко застосовується у математиці, логічних іграх, а й у військовій справі, астрономії, фізиці та багатьох інших науках.

Осі координат

Як мовилося раніше, у системі координат виділяють дві осі. Поговоримо трохи про них, тому що вони мають неабияке значення.

Перша вісь – абсцис – горизонтальна. Вона позначається як ( Ox). Друга вісь - ординат, яка проходить вертикально через точку відліку і позначається як ( Ой). Саме ці дві осі утворюють систему координат, розбиваючи площину чотирма чверті. Початок відліку знаходиться в точці перетину цих двох осей і набуває значення 0 . Тільки якщо площина утворена двома осями, що перетинаються перпендикулярно, що мають точку відліку, це координатна площина.

Також зазначимо, що кожна з осей має свій напрямок. Зазвичай при побудові системи координат прийнято вказувати напрямок осі у вигляді стрілочки. Крім того, при побудові координатної площини кожна осі підписується.

Чверть

Тепер скажемо кілька слів про таке поняття, як чверті координатної площини. Площина розбивається двома осями чотири чверті. Кожна з них має свій номер, причому нумерація площин ведеться проти годинникової стрілки.

Кожна із чвертей має свої особливості. Так, у першій чверті абсцис і ординату позитивна, у другій чверті абсцис негативна, ордината - позитивна, у третій і абсцисса, і ордината негативні, в четвертій ж позитивною є абсцисса, а негативної - ордината.

Запам'ятавши ці особливості, можна легко визначити, до якої чверті належить та чи інша точка. Крім того, ця інформація може стати вам у нагоді і в тому випадку, якщо доведеться робити обчислення, використовуючи декартову систему.

Робота з координатною площиною

Коли ми розібралися з поняттям площини та поговорили про її чверті, можна перейти до такої проблеми, як робота з цією системою, а також поговорити про те, як наносити на неї точки, координати фігур. На координатній площині зробити це не так важко, як може здатися на перший погляд.

Насамперед будується сама система, на неї наносяться всі важливі позначення. Потім уже йде робота безпосередньо з точками чи фігурами. При цьому навіть при побудові фігур спочатку на площину наносяться точки, а потім вже промальовуються фігури.

Правила побудови площини

Якщо ви вирішили почати відзначати на папері фігури та крапки, вам знадобиться координатна площина. Координати точок наносяться саме на неї. Для того, щоб побудувати координатну площину, знадобиться лише лінійка та ручка або олівець. Спочатку малюється горизонтальна вісь абсцис, потім вертикальна – ординат. У цьому важливо пам'ятати, що осі перетинаються під прямим кутом.

Наступним обов'язковим пунктом є нанесення розмітки. На кожній осі в обох напрямках відзначаються і підписуються одиниці-відрізки. Це робиться для того, щоб потім можна було працювати з площиною з максимальною зручністю.

Відзначаємо точку

Тепер поговоримо про те, як завдати координати точок на координатній площині. Це основа, яку слід знати, щоб успішно розміщувати на площині різноманітні фігури і навіть відзначати рівняння.

При побудові точок слід пам'ятати, як правильно записуються їх координати. Так, зазвичай ставлячи крапку, у дужках пишуть дві цифри. Перша цифра означає координату точки по осі абсцис, друга - по осі ординат.

Будувати крапку слід у такий спосіб. Спочатку відзначити на осі Oxзадану точку, потім відзначити точку на осі Ой. Далі провести уявні лінії від даних позначень і знайти місце їх перетину - це буде задана точка.

Вам залишиться лише відзначити її та підписати. Як бачите, все досить просто і не потребує особливих навичок.

Розміщуємо фігуру

Тепер перейдемо до такого питання, як побудова фігур на координатній площині. Для того, щоб побудувати на координатній площині будь-яку фігуру, слід знати, як розміщувати на ній точки. Якщо ви вмієте це робити, то розмістити фігуру на площині не так вже й складно.

Насамперед вам знадобляться координати точок фігури. Саме за ними ми і наноситимемо на нашу систему координат обрані вами Розглянемо нанесення прямокутника, трикутника та кола.

Почнемо із прямокутника. Наносити його досить легко. Спочатку на площину наносяться чотири точки, що позначають кути прямокутника. Потім усі точки послідовно з'єднуються між собою.

Нанесення трикутника нічим не відрізняється. Єдине – кутів у нього три, а значить, на площину наносяться три крапки, що позначають його вершини.

Щодо кола тут слід знати координати двох точок. Перша точка - центр кола, друга - точка, що позначає її радіус. Ці дві точки наносяться на площину. Потім береться циркуль, вимірюється відстань між двома точками. Вістря циркуля ставиться в точку, що позначає центр, і описується коло.

Як бачите, тут також немає нічого складного, головне, щоб під рукою завжди були лінійка та циркуль.

Тепер ви знаєте, як наносити координати фігур. На координатній площині це робити не так вже й складно, як може здатися на перший погляд.

Висновки

Отже, ми розглянули з вами одне з найцікавіших і найбагатших для математики понять, з яким доводиться стикатися кожному школяру.

Ми з вами з'ясували, що координатна площина – це площина, утворена перетином двох осей. З її допомогою можна задавати координати точок, наносити на неї фігури. Площина поділена на чверті, кожна з яких має особливості.

Основна навичка, яку слід виробити під час роботи з координатною площиною, - уміння правильно наносити на неї задані точки. І тому слід знати правильне розташування осей, особливості чвертей, і навіть правила, якими задаються координати точок.

Сподіваємося, що викладена нами інформація була доступна і зрозуміла, а також була корисною для вас і допомогла краще розібратися в цій темі.

Регіональний заочний конкурс творчих робіт "Малуємо за координатами"

Конкурс творчих робіт «Милуємо по координатах» на тему «День Космонавтики» присвячений 55 – річчю першого польоту людини у космос.

Учасники конкурсу– учні 5-6 класів освітніх організацій Саратовської області.

Порядок проведення Конкурсу

Конкурс проводиться за віковими групами:

І група – 5 клас;

ІІ група – 6 клас;

На Конкурс приймаються малюнки, виконані на координатній сітці чи координатній площині. До малюнків обов'язково додаються координати точок (не менше 20 точок), складені учасниками конкурсу, поєднуючи які послідовно, учасник виконав свій малюнок. Роботи можуть бути виконані простим олівцем, гелевою ручкою або у графічному редакторі. Від кожного учасника приймається лише одна конкурсна робота.

Заявки та роботи на Конкурс приймаються електронною поштою [email protected]

Лист повинен містити 3 файли:

2) координатну сітку з малюнком (файл може бути створений у будь-якому графічному редакторі);

3) таблицю чи сітку координат точок малюнка.

російські математики

Keldysh M.
(10.02.1911 - 24.06.1978)

Академік Мстислав Всеволодович Келдиш народився у професорській сім'ї з традиціями, закладеними його дідами: по лінії матері – повним генералом від інфантерії (піхоти) Скворцовим О.М. і по лінії батька - Келдишем М. Ф., який закінчив духовну семінарію, але потім вибрав медичний шлях і дослужився до генеральського чину.

Після закінчення фізико-математичного відділення МДУ в 1931 році він був направлений на роботу в ЦАГІ (Центральний аеро-гідродинамічний інститут), куди його наполегливо рекомендував керівництву його вчитель (а згодом старший товариш, академік) один із провідних співробітників Загальнотеоретичної групи ЦАГІ. . Лаврентіїв.

Своїми першими роботами (1933) Келдиш звернув на себе увагу такого видатного вченого, яким був науковий керівник ЦАГІ С.А.Чаплыгін, який поставив перед молодим теоретиком-математиком і механіком завдання з негайним практичним застосуванням. Наукова цінність цих робіт у тому, що вони вирішували актуальні завдання тих років, а й започаткували нові підходи у застосуванні математичних методів на вирішення проблем гідро- аеродинаміки.

У 30-ті роки однією з таких в авіації була проблема подолання явища "флаттера", який несподівано виникав зі збільшенням швидкостей літаків. З явищем флаттера зіткнулося авіабудування всіх передових країн, але раніше за інших і у найповнішому наборі всіх його різновидів флаттер був подоланий у нашій країні, завдяки роботам М.В.Келдыша та її колег. І зараз з великим інтересом читаються роботи того часу, де на підставі складних математичних досліджень дуже доступно формулюються висновки та викладаються практичні прийоми, дотримання яких виключає виникнення автоколивань літакових конструкцій (флаттера) у всьому діапазоні швидкостей польоту. Так, явище флаттера перестало бути бар'єром на шляхах розвитку швидкісної авіації, і до Вітчизняної війни (1941-1945 рр.) наше літакобудування прийшло без цієї хвороби, чого не можна було сказати про супротивника.

У 1938 р. Келдиш захистив докторську дисертацію на тему "Про уявлення рядами поліномів функцій комплексного змінного та гармонійних функцій". Фахівці розцінили її як класичну, що завершила великий етап досліджень у важливому розділі математики та одночасно відкриває новий.

Вирішуючи проблели по флаттеру і шиммі "Шіммі переднього колеса триколісного шасі" (1945) Келдиш продовжує займатися математикою. Значимість цих робіт у розвиток математики анітрохи не менша, ніж названих вище для авіації, тим паче, що вони навряд чи могли бути виконані без фундаментальних досліджень у відповідних розділах математики. Очевидно, фундаментальні просування математичної науці, які з робіт М.В.Келдыша з теорії наближень, функціонального аналізу, диференціальним рівнянням, були зумовлені його вмінням, зберігши істота проблеми, сформулювати вирішуване завдання у найпростішому вигляді. Володіючи досконало знаннями різних розділів математики, він умів знаходити і будувати несподівані аналогії і цим ефективно використовувати як наявний математичний апарат, і створювати новий. Слід особливо наголосити, що, здавалося б, абстрактні роботи Мстислава Всеволодовича, наприклад, за глибоко розробленою ним теорією несамоспряжених операторів, виходять із конкретних прикладних завдань, у тому числі з коливань конструкцій з диссипацією енергії.

Роботи М.В.Келдиша з математики та механіки середини 40-х років здобули визнання колег та вчених, а їх автору принесли популярність у науковому світі. У 1943 р. М.В.Келдиш обирається членом-кореспондентом АН СРСР, а 1946-го дійсним членом Академії.

З другої половини сорокових років характер діяльності М.В.Келдиша суттєво змінюється. На перший план виходить науково-організаційний аспект. "Незабаром після війни, - згадував академік І.М.Виноградов, директор МІАН, - прийшли до мене Ю.Б.Харитон та інші фізики. Просили порекомендувати математика, який міг би поставити розрахунки з атомної тематики. Я їм сказав взяти Келдиша, він у будь-якому додатку математики здатний розібратися краще за всякого. Келдиш їм сподобався."

Оволодіння атомною енергією у роки пов'язувалося, насамперед, із проблемою створення зброї. Завдання, які тут потрібно вирішити, були за складністю безпрецедентними, з такими людство ще не мало справи. Проблеми посилювалися ще й вкрай обмеженими відомостями з фізики самих явищ, що супроводжують перебіг ядерних процесів. Тому важливим методом пізнання явищ була побудова фізико-математичних моделей та подальше їх відтворення у розрахунках.

У 1949 році були розгорнуті піонерські дослідження з ракетодинаміки та прикладної небесної механіки (механіки космічного польоту), що істотно вплинули на розвиток ракетної та космічної техніки. У 1953 р. тут було запропоновано та проаналізовано оптимальні схеми складових ракет; балістичний спуск космічного апарату з орбіти та показано можливість його використання для повернення космонавтів; можлива стабілізація апарату за допомогою використання поля земного тяжіння та багато інших ідей.

У 1954 р. М.В.Келдышем, С.П.Королевим і М.К.Тихонравовым було представлено листа Уряд із пропозицією створення штучного супутника Землі (ИСЗ). 30 січня 1956 р. М.В.Келдиш був призначений головою спеціальної комісії Академії наук з ШСЗ.

Після запуску 1957 р. першого ШСЗ починається новий етап у освоєнні космічного простору. В ОПМ МІАН під керівництвом Келдиша розгортаються роботи зі стеження за ШСЗ та прогнозування його траєкторії, з балістичного проектування міжпланетних польотів космічних апаратів (КА) з мінімальними витратами енергії та ін. Прикладами блискучих рішень служать: знайдена схема розгону КА з використанням супутника використання гравітаційного поля планети для цілеспрямованої зміни траєкторії руху. Ці рішення виявилися важливими для проектування всіх наступних перельотів.

Для вирішення атомної проблеми і ракетно-космічних завдань були необхідні обчислення, які практично були недоступні для обчислювальних засобів, що були на той час. Нові обчислювальні засоби - електронні обчислювальні машини (ЕОМ), мали бути і створити, і освоїти. Це було завдання державної ваги, - першорядне у вирішенні проблеми оволодіння атомною енергією. М.В.Келдыш сам не займався конструюванням ЕОМ, але виступав замовником цієї техніки та першим її великим споживачем. Керований ним інститут мав створювати методи розрахунку і основі вирішувати на ЕОМ всю сукупність завдань, які підпадають під атомну проблематику. Зауважимо, що ті ж обчислювальні машини використовувалися колективом Келдиша і для розрахунків з ракетної та космічної тематики. Вся ця величезна, що вперше проводилася робота зі створення методів розрахунку та реалізації їх на ЕОМ стала основою нового напряму в математиці, що оформився сьогодні у її самостійний розділ – обчислювальну та прикладну математику.

Визнанням заслуг вченого у вирішенні оборонної проблеми стало присвоєння М.В.Келдышу 1956 р. звання Героя Соціалістичної Праці, а 1957 р. присудження Ленінської премії. У 1961 р. за особливі заслуги у розвитку ракетної техніки, у створенні та успішному запуску першого у світі космічного корабля "Схід" з людиною на борту М.В.Келдишу звання Героя Соціалістичної Праці було присвоєно вдруге. У 1971 р. за виняткові заслуги перед державою у розвитку радянської науки і техніки, велику наукову та громадську діяльність та у зв'язку з шістдесятиріччям М.В.Келдиш був удостоєний втретє звання Героя Соціалістичної Праці та золотої медалі "Серп і молот". Нагороджений золотою медаллю ім. К.Е.Ціолковського за видатний внесок у наукову розробку проблем вивчення та освоєння космічного простору (1972); золотою медаллю ім. М.В.Ломоносова за видатні досягнення у галузі математики, механіки та космічних досліджень (1975 р.).

Ім'я Мстислава Всеволодовича Келдиша увічнено у назвах науково-дослідного судна, малої планети сонячної системи, кратера на Місяці, площі у Москві. Його ім'я носять колишній НДІ-1 (нині Дослідницький центр ім.М.В.Келдиша) та створений ним Інститут прикладної математики. Йому встановлено пам'ятники-бюсти на Алеї героїв та Міуської площі у Москві, у Ризі; пам'ятні дошки на будинках, де він жив і працював. Золота медаль ім. М.В.Келдиша, заснована Академією наук СРСР, вручається за видатні наукові роботи у прикладній математиці та механіці та теоретичних дослідженнях з освоєння космічного простору.