ОК-1 Механічні коливання

Механічні коливання - це рухи, які точно або приблизно повторюються через певні проміжки часу.

Вимушені коливання - це коливання, що відбуваються під впливом зовнішньої, періодично мінливої ​​сили.

Вільні коливання - це коливання, що виникають у системі під впливом внутрішніх сил, після того, як система була виведена з положення стійкої рівноваги.

Коливальні системи

Умови виникнення механічних коливань

1. Наявність положення стійкого рівноваги, у якому рівнодіюча дорівнює нулю.

2. Хоча б одна сила має залежати від координат.

3. Наявність у матеріальній точці, що коливається, надлишкової енергії.

4. Якщо вивести тіло із положення рівноваги, то рівнодіюча не дорівнює нулю.

5. Сили тертя у системі малі.

Перетворення енергії при коливальному русі

У нестійкій рівновазі маємо: Eп → Eдо → Eп → Eдо → Eп.

За повне вагання
.

Виконується закон збереження енергії.

Параметри коливального руху

1
. Зміщення х- відхилення точки, що коливається, від положення рівноваги в даний момент часу.

2. Амплітуда х 0 - найбільше усунення положення рівноваги.

3. Період Т- Час одного повного коливання. Виражається у секундах (с).

4. Частота ν - Число повних коливань за одиницю часу. Виявляється у герцах (Гц).

,
;
.

Вільні коливання математичного маятника

Математичний маятник – модель – матеріальна точка, підвішена на нерозтяжній невагомій нитці.

Запис руху коливальної точки як функції часу.

В
Виведемо маятник із положення рівноваги. Рівнодіюча (тангенціальна) Fт = - mg sin α , тобто. Fт – проекція сили тяжіння на дотичну до траєкторії тіла. Згідно з другим законом динаміки maт = Fт. Оскільки кут α дуже малий, то maт = - mg sin α .

Звідси aт = g sin α ,sin α =α =s/L,

.

Отже, a~sу бік рівноваги.

Прискорення матеріальної точки математичного маятника пропорційно зсувуs.

Таким чином, рівняння руху пружинного та математичного маятників мають однаковий вигляд: а~х.

Період коливання

Пружинний маятник

Припустимо, що власна частота коливань тіла, прикріпленого до пружини,
.

Період вільних коливань
.

Циклічна частота ω = 2πν .

Отже,
.

Отримуємо , звідки
.

Математичний маятник

З
загальна частота математичного маятника
.

Циклічна частота
,
.

Отже,
.

Закони коливань математичного маятника

1. При невеликій амплітуді коливань період коливання не залежить від маси маятника та амплітуди коливань.

2. Період коливання прямо пропорційний кореню квадратному із довжини маятника і обернено пропорційний кореню квадратному із прискорення вільного падіння.

Гармонічні коливання

П
зростаючий вид періодичних коливань, у яких періодичні зміни у часі фізичних величин відбуваються за законом синуса чи косинуса, називають гармонійними коливаннями:

x=x 0 sin ωtабо x=x 0 cos( ωt+ φ 0),

де х- Зміщення у будь-який момент часу; х 0 – амплітуда коливань;

ωt+ φ 0 – фаза коливань; φ 0 – початкова фаза.

Рівняння x=x 0 cos( ωt+ φ 0), що описує гармонічні коливання є рішенням диференціального рівняння x" +ω 2 x= 0.

Двічі продиференціювавши це рівняння, отримаємо:

x" = −ω 0 sin( ωt+ φ 0),x" = −ω 2 x 0 cos( ωt+ φ 0),ω 2 x 0 cos( ωt+ φ 0) −ω 2 x 0 cos( ωt+ φ 0).

Якщо будь-який процес можна описати рівнянням x" +ω 2 x= 0, то відбувається гармонійне коливання із циклічною частотою ω та періодом
.

Таким чином, при гармонійних коливаннях швидкість та прискорення також змінюються за законом синуса чи косинуса.

Так, для швидкості v x =x" = (x 0 cos ωt)" =x 0 (cos ωt)" , тобто v = − ωx 0 sin ωt,

або v= ωx 0 cos( ωt+π /2) = v 0 cos ( ωt+π /2), де v 0 = x 0 ω - Амплітудне значення швидкості. Прискорення змінюється згідно із законом: a x=v " x =x" = −(ωx 0 sin ωt)" = −ωx 0 (sin ωt)" ,

тобто. a= −ω 2 x 0 cos ωt=ω 2 x 0 cos( ωt+π ) =α 0 cos( ωt+π ), де α 0 =ω 2 x 0: - Амплітудне значення прискорення.

Перетворення енергії при гармонійних коливаннях

Якщо коливання тіла відбуваються за законом x 0 sin( ωt+ φ 0), то кінетична енергія тіла дорівнює:

.

Потенційна енергія тіла дорівнює:
.

Так як k=mω 2 , то
.

За нульовий рівень відліку потенційної енергії вибирається положення рівноваги тіла ( х= 0).

Повна механічна енергія системи дорівнює:
.

ОК-3 Кінематика гармонічних коливань

Фаза коливань φ - фізична величина, яка стоїть під знакомsinіліcosі визначає стан системи у будь-який момент часу відповідно до рівняння х=x 0 cos φ .

Зміщення х тіла у будь-який момент часу

x
=x 0 cos( ωt+ φ 0), де x 0 – амплітуда; φ 0 - початкова фаза коливань у початковий момент часу ( t= 0), визначає положення точки, що коливається в початковий момент часу.

Швидкість та прискорення при гармонійних коливаннях

Е
якщо тіло здійснює гармонічні коливання за законом x=x 0 cos ωt вздовж осі Ох, то швидкість руху тіла xвизначається виразом
.

Суворіше, швидкість руху тіла - похідна координати хпо часу t:

v
x =x" (t) = −xω sin ω =x 0 ω 0 ω cos( ωt+π /2).

Проекція прискорення: a x=v " x (t) = −x 0 ω cos ωt=x 0 ω 2 cos( ωt+π ),

v max = ωx 0 ,a max = ω 2 x.

Якщо φ 0 x= 0, то φ 0 v = π /2,φ 0 a =π .

Резонанс

Р

їзьке зростання амплітуди вимушених коливань тіла при збігу частотиω F зміни зовнішньої сили, що діє на це тіло, з власною частотоюω з вільних коливань даного тіла – механічний резонанс.Амплітуда зростає, якщо ω F →ω з; стає максимальною при ω з =ω F(Резонанс).

Зростання x 0 при резонансі тим більше, що менше тертя у системі. Криві 1 ,2 ,3 відповідають слабкому, сильному критичному згасанню: Fтр3 > Fтр2 > Fтр1.

При малому терті резонанс гострий, при великому терті тупий. Амплітуда при резонансі дорівнює:
, де F max – амплітудне значення зовнішньої сили; μ - коефіцієнт тертя.

Використання резонансу

Розгойдування гойдалок.

Машини для утрамбування бетону.

Частоміри.

Боротьба з резонансом

Зменшити резонанс можна, збільшивши силу тертя або

На мостах потяги рухаються із певною швидкістю.

Розглянемо коливання важка на нитці чи важка на пружині. У наведених прикладах система робила коливання при становищі стійкого рівноваги. Чому ж коливання виникають саме поблизу цього положення системи? Справа в тому, що під час відхилення системи від положення сталої рівноваги,

рівнодіюча всіх сил, прикладених до тіла, прагне повернути систему у положення рівноваги. Цю рівнодіючу так і називають - зворотно силою. Проте, повернувшись у стан рівноваги, система внаслідок інерції «проскакує» його. Після цього знову виникає зворотна сила, спрямована тепер у протилежний бік. Так і виникають вагання. Щоб коливання тривали тривалий час, необхідно, щоб сили тертя чи сили опору були дуже маленькими.

Отже, щоб у системі відбувалися вільні коливання, необхідно виконання двох умов:

Система повинна знаходитись поблизу положення стійкої рівноваги;

Сили тертя чи сили опору мають бути досить малими

Амплітуда коливань

Під час коливань усунення тіла від положення рівноваги періодично змінюється.

Амплітуда коливань - це фізична величина, що характеризує коливальний рух і дорівнює максимальній відстані, на яку відхиляється тіло, що коливається, від свого положення рівноваги.

Амплітуду коливань позначають символом А. Одиниця амплітуди коливань у СІ – метр (м).

Амплітуда вільних коливань визначається початковими умовами, тобто. тим початковим відхиленням чи поштовхом, яким вантажі на нитки чи пружині було приведено в рух.

Якщо вантаж на нитки (або на пружині) дати спокій, то через деякий час амплітуда коливань помітно зменшиться. Коливання, амплітуда яких з часом зменшується, називаються загасаючими. Коливання, амплітуда яких згодом не змінюється, називаються незатухаючими.

Питання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Які тіла утворюють систему під час коливань вантажу, що висить на нитці? Яка природа сил у разі взаємодії цих тіл?

2. Які тіла утворюють систему під час коливань вантажу, що знаходиться на пружині? Яка природа сил у разі взаємодії цих тіл?

3. Рівнодійна сила відіграє роль зворотної сили під час коливань вантажу, що висить:

а) на нитці?

б) на пружині?

4. Чи можна приймати за амплітуду розмах коливань?

Закріплення вивченого матеріалу

1. Тренуємося вирішувати задачі

1. Можна назвати вільними коливання:

а) поплавка на хвилях?

б) струни скрипки?

в) вантажівки їде по вибоїнах?

г) голки швейної машини?

д) відділів камертону?

2. Які з перерахованих коливань є вільними:

а) коливання підвішеного на пружині тяжка після випадкового поштовху;

б) коливання поверхні включеного динаміка;

в) коливання підвішеного на нитці важка (нитка вивели із положення рівноваги та відпустили)?

3. Тіло за 10 с. здійснило 50 коливань. Чому дорівнює період коливань?

4. Під час коливань вантаж, підвішений на нитки, проходить через положення рівноваги з інтервалом 0,5 с. Чому дорівнює період коливань?

5. Поплавок коливається на поверхні води, за 3 с спливає і пірнає у воду шість разів. Обчисліть період та частоту коливань.

2. Контрольні питання

1. Наведіть приклади вільних та вимушених коливань.

2. У яких випадках коливання неможливі?

3. Назвіть властивості коливальної системи.

4. У чому важлива відмінність коливального руху від руху по колу?

5. Які величини, що характеризують коливальний рух, змінюються періодично?

6. У яких одиницях вимірюються період, частота та циклічна частота коливань?

Що ми дізналися на уроці

Коливаннями називаються фізичні процеси, що точно або приблизно повторюються через однакові інтервали часу.

Механічні коливання називаються такі рухи тіл, під час яких через рівні інтервали часу координати тіла в русі - швидкість і прискорення - набувають вихідних значень.
Вільні коливання - це коливання, які у механічної системі під впливом внутрішніх сил системи після короткочасного впливу якоїсь зовнішньої сили.

Коливання, що виникають під дією зовнішніх сил і змінюються з часом за величиною та напрямом, називаються вимушеними.

Умови існування вільних коливань:

Система повинна знаходитись поблизу положення стійкої рівноваги;

Сили тертя чи сили опору мають бути досить малими;

Амплітуда коливань - це фізична величина, що характеризує коливальний рух і дорівнює максимальній відстані, на яку відхиляється тіло, що коливається, від свого положення рівноваги.

>> Умови виникнення вільних коливань

§ 19 УМОВИ ВИНИКНЕННЯ ВІЛЬНИХ КОЛИВ

З'ясуємо, які властивості повинна мати система для того, щоб у ній могли виникнути вільні коливання. Найзручніше розглянути спочатку коливання кульки, нанизаного на гладкий горизонтальний стрижень під дією сили пружності пружини 1 .

Якщо трохи змістити кульку із положення рівноваги (рис. 3.3, а) вправо, то довжина пружини збільшиться на (рис. 3.3, б), і на кульку почне діяти сила пружності з боку пружини. Ця сила згідно із законом Гука пропорційна деформації пружини та направ. піна вліво. Якщо відпустити кульку, під дією сили пружності він почне рухатися з прискоренням вліво, збільшуючи свою швидкість. Сила пружності при цьому зменшуватиметься, оскільки деформація пружини зменшується. У момент, коли кулька досягне положення рівноваги, сила пружності пружини дорівнює нулю. Отже, згідно з другим законом Ньютона стане рівним нулю та прискорення кульки.

На цей момент швидкість кульки досягне максимального значення. Не зупиняючись у положенні рівноваги, він інерції продовжуватиме рухатися вліво. Пружина у своїй стискається. В результаті з'являється сила пружності, спрямована вже вправо і рух кульки, що гальмує (рис. 3.3, в). Ця сила, а значить, і спрямоване вправо прискорення збільшуються за модулем прямо пропорційно модулю зміщення х кульки щодо положення рівноваги .

1 Аналіз коливань кульки, підвішеної на вертикальній пружині, дещо складніше. У цьому випадку діють одночасно змінна сила пружності пружини та постійна сила тяжіння. Але характер коливань у тому іншому випадку абсолютно однаковий.

Швидкість буде зменшуватися доти, поки в крайньому лівому положенні кульки не звернеться в нуль. Після цього кулька почне прискорено рухатися праворуч. Зі зменшенням модуля зміщення х сила F упрспадає за модулем і в положенні рівноваги знову звертається в нуль. Але кулька вже встигає на цей момент придбати швидкість і, отже, за інерцією продовжує рухатися вправо. Цей рух призводить до розтягування пружини та появи сили, спрямованої вліво. Рух кульки гальмується до зупинки в крайньому правому положенні, після чого весь процес повторюється спочатку.

Якби не існувало тертя, то рух кульки не припинився б ніколи. Проте тертя і опір повітря приховують рух кульки. Напрямок сили опору як при русі кулька праворуч, так і при його русі вліво весь час протилежний напрямку швидкості. Розмах його коливань поступово зменшуватиметься доти, доки рух не припиниться. При малому терті згасання стає помітним лише після того, як кулька зробить багато коливань. Якщо спостерігати рух кульки протягом невеликого інтервалу часу, то загасання коливань можна знехтувати. І тут вплив сили опору на напругу не враховувати.

Якщо сила опору велика, то знехтувати її дією навіть протягом малих інтервалів часу не можна.

Опустіть кульку на пружині у склянку з в'язкою рідиною, наприклад, з гліцерином (рис. 3.4). Якщо жорсткість пружини мала, то виведений з положення рівноваги кулька зовсім не коливатиметься. Під впливом сили пружності він легко повернеться у положення рівноваги (штрихова лінія малюнку 3.4). За рахунок дії сили опору швидкість його в положенні рівноваги буде практично дорівнює нулю.

Щоб у системі могли виникнути вільні коливання, повинні виконуватися дві умови. По-перше, при веденні тіла з положення рівноваги в системі повинна виникати сила, спрямована до положення рівноваги і, отже, що прагне повернути тіло в положення рівноваги. Саме так діє у розглянутій нами системі (див. рис. 3.3) пружина: при переміщенні кульки і ліворуч, і праворуч сила пружності спрямована до положення рівноваги. По-друге, тертя у системі має бути досить мало. Інакше коливання швидко загаснуть. Незагасні коливання можливі лише за відсутності тертя.

1. Які коливання називають вільними!
2. За яких умов у системі виникають вільні коливання!
3. Які коливання називають вимушеними! Наведіть приклади вимушених вагань.

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання дискусійні питання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Вдосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні урокикалендарний план на рік методичні рекомендації програми обговорення Інтегровані уроки

Загальні відомості

Генератором називається пристрій, що перетворює енергію постійного струму на енергію електричних коливань постійної форми та частоти.

За формою коливань, що генеруються, генератори можна умовно розділити на генератори гармонійних (синусоїдальних) коливань і генератори релаксаційних коливань.

Електричні коливання, що генеруються ідеальним генератором гармонійних коливань, має одну спектральну складову. Вихідний сигнал реальних генераторів гармонійних коливань поряд із основною гармонікою містить також ряд гармонік із меншими амплітудами. Існування цих гармонік пов'язано як про те, що реальне коливання має початок, і з тим, що генератори у складі містять нелінійні елементи.

Релаксаційні коливання формою сильно відрізняються від гармонійних, їх спектр містить ряд гармонійних складових з сумірними амплітудами. Прикладом релаксаційних коливань можуть бути послідовності імпульсів різної форми.

Гармонічні коливання можна отримати лише у генераторах, до складу яких входять коливальні ланцюги. Релаксаційні коливання можуть мати місце в генераторах з як коливальними ланцюгами, так і без них.

Аналогічно підсилювачам генератори гармонійних коливань діапазону частот діляться на низькочастотні генератори і високочастотні генератори.

Розрізняють також генератори з незалежним (зовнішнім) збудженням та із самозбудженням. Перші без подачі ними зовнішнього сигналу виробляти коливання що неспроможні. Для генератора з самозбудженням джерела вхідних сигналів не потрібно, коливання в них виникають автоматично при підключенні до джерела живлення. Генератори із самозбудженням зазвичай називають автогенераторами.

Надалі під терміном "генератор" розумітимемо автогенератор.

Умови виникнення коливань

генератор частота схемотехніка резонансний

Будь-який автогенератор гармонічних коливань складається з джерела живлення, пасивного коливального ланцюга, в якій збуджуються та підтримуються коливання, та активного елемента, Керуючий процесом перетворення енергії джерела живлення в енергію коливань, що генеруються.

Як активний елемент можуть використовуватися електронні лампи, транзистори, операційні підсилювачі, тунельні діоди та інші прилади; як коливальних ланцюгів як ланцюги, що мають коливальні властивості (коливний контур), так і ланцюги, що не мають цих властивостей (наприклад, RC-ланцюги, коливальний контур з добротністю менше 1). Істотно, що ці ланцюги повинні описуватись диференціальним рівнянням другого порядку або вище.

Зазначена структура автогенератора є умовною, зручною з'ясування загальних принципів генерації. Часто буває важко розділити ланцюг, у якому збуджуються коливання, та активний елемент.

Умови, необхідні виникнення коливань у генераторі пояснимо на такому прикладі.

Як відомо, при введенні в коливальний контур порції енергії в ньому виникають коливання синусоїдальної форми, що загасають, з частотою, що дорівнює резонансній частоті контуру. Згасання коливань обумовлено наявністю в реальному коливальному контурі активних втрат. Щоб ці коливання не згасали, необхідно компенсувати ці втрати. Це еквівалентно з того що до опору втрат реального контуру ( R) додається негативний опір (- R), тобто вносяться "негативні втрати". Ефект внесення до контуру негативного опору виникає завдяки підсилювальним властивостям активних електронних елементів за рахунок позитивного зворотного зв'язку.

Якщо величина негативного опору більше опору втрат, то амплітуда коливань у контурі необмежено зростатиме з часом. Встановлення постійної амплітуди коливань можливе лише у разі, коли величина негативного опору дорівнює опору втрат. Остання умова виконати досить складно, тому до складу генератора має входити елемент, що встановлює коливання на заданому рівні. У ролі такого елемента часто є активний елемент.

Для збудження коливань необхідно мати "початковий" сигнал, якою можуть виступати або стрибки напруги (струму) в момент включення джерела живлення, або флуктуаційні напруги (струми), зумовлені тепловими або іншими процесами в електронних ланцюгах.

Якщо визначити негативний опір як властивість елемента, струм через який зменшується при зростанні падіння напруги на ньому, то цей опір можна уявити у вигляді падаючої ділянки вольтамперної характеристики елемента. На рис. 1, анаведено вольтамперну характеристику тунельного діода, з якої видно, що в деякій області напруг є ділянка з негативним диференціальним опором (опір змінному струму).

Спрощена важлива схема генератора на тунельному діоді наведена на рис. 1, .б.Положення робочої точки Авибирається на ділянці, що падає, вольтамперної характеристики. Середній нахил робочої ділянки характеристики повинен забезпечувати повну компенсацію втрат в активному опорі Rконтуру та в опорі навантаження R 1.

Оскільки область вольтамперної характеристики з негативним опором обмежена і поза її межами тунельний діод веде себе як діод з позитивним опором, амплітуда коливань встановлюється на рівні, що відповідає зміні напруг і струмів у цій галузі. Форма коливань в загальному випадку відрізняється від синусоїдальної і тим меншою, ніж вища добротність коливального контуру.

Генератори на тунельних діодах можуть працювати на частотах кількох десятків гігагерц. Зазвичай їх використовують у діапазоні 100 МГц до 10 ГГц. Потужність таких генераторів невелика: 10-6 Вт; 10-3 Вт.

Рис. 1. Вольт - амперна характеристика тунельного діода ( а) та принципова схема генератора на тунельному діоді ( б)

Негативний опір можна отримати також у підсилювачі з позитивним зворотним зв'язком. Так у підсилювачі, охопленому на частоті 0 позитивним зворотним зв'язком по напругі, повний вихідний опір

де - вихідний опір підсилювача без зворотного зв'язку,

Його коефіцієнт посилення на частоті щ 0

Коефіцієнт передачі ланцюга зворотний зв'язок на частоті щ 0 .

Як видно з наведеної формули, вихідний опір підсилювача при введенні в нього позитивного зворотного зв'язку по напрузі зменшується, а у разі стає негативним.

Такий метод отримання негативного опору нині найбільш широко застосовується при побудові автогенераторів із зовнішнім зворотним зв'язком.

Зазначимо, що тунельному діоду теж притаманний позитивний зворотний зв'язок, який є внутрішнім (неявним) і призводить до негативного нахилу вольтамперної характеристики.

Поняття позитивного зворотний зв'язок і негативного опору - по суті дві форми описи однієї й тієї ж фізичного процесу, що з додаванням у систему енергії для компенсації її втрати внаслідок наявності активних втрат.

Щільність енергії електромагнітного поля може бути виражена через значення електричного та магнітного полів. У системі СІ:

· 18 питання: Коливальний рух. Умови виникнення вагань.

Коливальний рух це рух, який точно або приблизно повторюється через однакові проміжки часу. Вчення про коливальний рух у фізиці виділяють особливо. Це зумовлено спільністю закономірностей коливального руху різної природи та методів його дослідження.

Механічні, акустичні, електромагнітні коливання та хвилі розглядаються з єдиної точки зору.

Коливальний рухвластиво всім явищам природи. Усередині будь-якого живого організму безперервно відбуваються процеси, що ритмічно повторюються, наприклад биття серця.

Коливальна система

Коливальну систему незалежно від її фізичної природи називають осцилятором. Прикладом коливальної системи може служити вантаж, що коливається, підвішений на пружині або нитки.

Повним ваганням один закінчений цикл коливального руху, Після якого воно повторюється в тому ж порядку.

Наприклад, коливальні рухи здійснює маятник, м'ячик на нитці тощо.

Вільні вагання. Коливальні системи.

Пояснення.

Відведемо убік м'ячик, що висить на нитці, і відпустимо його. М'ячик почне робити коливальні рухи вліво-вправо. Це і є вільні вагання.

Пояснення:

У прикладі м'ячик, нитка і пристрій, якого нитка прикріплена, разом становлять коливальну систему.

Амплітуда, період, частота коливань.

Пояснення:

М'ячик на нитці досягає певної межі коливання, потім починає рух у зворотний бік. Відстань від положення рівноваги (спокою) до цієї крайньої точки називається амплітудою.

Період коливань зазвичай вимірюється за секунди.

Позначається літерою Т.

За одиницю частоти прийнято одне коливання за секунду. Назва цієї одиниці – герц (Гц).

Частота коливань позначається буквою ν («ню»).

Пояснення:

Якщо м'яч за одну секунду здійснює два коливання, то частота його коливань становить 2 Гц. Тобто ν = 2Гц.

Пояснення:

У нашому прикладі м'ячик за одну секунду робить два коливання. Така його частота коливань. Значить:

1
Т = - = 0,5 с.
2Гц

Види коливань.

Коливання бувають гармонійні, загасаючі, вимушені.

Умови виникнення вільних гармонійних коливань:Для виникнення вільних коливань необхідні дві умови: при виведенні тіла з положення рівноваги в системі повинна виникнути сила, спрямована до положення рівноваги і тертя має бути досить малим.

1. початковий запас енергії у системі (напр. потенційної чи кінетичної)
2. система має бути надана сама собі, ізольованою, тобто не д.б. зовнішніх впливів (вкл. тертя тощо)
3. не впевнений, чи має здійснюватися перетворення енергії з одного виду на інший
ці умови справедливі для будь-якої коливальної системи, від маятника до коливального контуру.

Перше: наявність сили, що періодично змінюється, завжди спрямованої до положення рівноваги. Друге: сила опору навколишнього середовища, що прагне до нуля.

Коливання - процеси (зміни стану), які мають ту чи іншу повторюваність у часі. Механічні коливання- Рухи, які точно або приблизно повторюються в часі. Коливанняназиваються періодичнимиякщо значення фізичних величин, що змінюються в процесі коливань, повторюються через рівні проміжки часу. (Інакше коливання зв. аперіодичними).
Приклади коливань, зображені на малюнках: коливання математичного маятника, коливання рідини в U-подібній трубці, коливання тіла під дією пружин, коливання натягнутої струни. Умови виникнення механічних коливань 1. Хоча одна сила повинна залежати від координат. 2. При виведенні тіла із положення стійкої рівноваги виникає рівнодіюча, спрямована до положення рівноваги. З енергетичної точки зору це означає, що виникають умови для постійного переходу кінетичної енергії в потенційну та назад. 3. Сили тертя у системі малі.
Для виникнення коливання тіло необхідно вивести з рівноваги, повідомивши або кінетичну енергію (удар, поштовх), або - потенційну (відхилення тіла). Приклади коливальних систем: 1. Нитка, вантаж, Земля. 2. Пружина, вантаж. 3. Рідина у U-подібній трубці, Земля. 4. Струна.
Вільні коливання- це коливання, що виникають у системі під впливом внутрішніх сил, після того, як система була виведена з положення стійкої рівноваги. У реальному житті всі вільні коливання є загасаючими(тобто їх амплітуда, розмах, зменшується з часом). Вимушені коливання – коливання, що відбуваються під впливом зовнішньої періодичної сили.
Характеристики коливального процесу. 1. Зміщення х- відхилення точки, що коливається, від положення рівноваги в даний момент часу (м). 2. Амплітуда х м- найбільше усунення положення рівноваги (м). Якщо коливання незатухають, то амплітуда постійна.
3. ПеріодТ - час, протягом якого відбувається одне повне коливання. Виражається у секундах (с). За час, що дорівнює одному періоду (одне повне коливання) тіло здійснює переміщення, що дорівнює __ і проходить шлях, рівний ____ .
4. Частота n – число повних коливань за одиницю часу. У СІ вимірюється у герцах (Гц). Частота коливань дорівнює одному герцю, якщо за 1 секунду відбувається 1 повне коливання. 1 Гц = 1 з -1.
5. Циклічною (круговою) частотою w періодичних коливань зв. число повних коливань, що здійснюються за 2p одиниць часу (секунд). Одиниця виміру – з -1.
6. Фаза коливання- j - фізична величина, що визначає зміщення x у момент часу. Вимірюється у радіанах (рад). Фаза коливання у початковий момент часу (t=0) називається початковою фазою (j 0).